Таня и Миша плыли по реке на байдарке. Когда они гребли то проходили за полчаса вниз по течению 5,5 км, а когда уставали и не гребли то течение сносило их за то же время на 4 км. с какой скоростью плыла бы байдарка, если бы ребята гребли, путешествуя по озеру?

Дано: - Скорость течения реки: \( v_{\text{теч}} = 5.5 \, \text{км/ч} \) - Время пути вниз по течению без гребли: \( t_1 = 0.5 \, \text{ч} \) - Расстояние при пути вниз по течению без гребли: \( d_1 = 4 \, \text{км} \) При движении вниз по течению с текущем скорость увеличивается на скорость течения, а при пути против течения скорость уменьшается на скорость течения. Пусть скорость течения реки равна \( v_{\text{теч}} = 5.5 \, \text{км/ч} \), а скорость байдарки при гребле в стоячей воде равна \( v_{\text{байдарка}} \, \text{км/ч} \). 1. Для пути вниз по течению: Расстояние вниз по течению = Скорость * Время \[ d_1 = (v_{\text{байдарка}} + v_{\text{теч}}) \cdot t_1 \] \[ 4 = (v_{\text{байдарка}} + 5.5) \cdot 0.5 \] \[ 4 = 0.5v_{\text{байдарка}} + 2.75 \] \[ 0.5v_{\text{байдарка}} = 1.25 \] \[ v_{\text{байдарка}} = 2.5 \, \text{км/ч} \] Итак, скорость байдарки при гребле в стоячей воде равна \( 2.5 \, \text{км/ч} \).