Костя выяснил, что длина фирменной эмблемы на коробочке оригинальных наушний составляет 2,9 см, а на коробочке наиболее распространённой подделки - 2,6 см. На рисунке изображены…
Костя выяснил, что длина фирменной эмблемы на коробочке оригинальных наушний составляет 2,9 см, а на коробочке наиболее распространённой подделки - 2,6 см. На рисунке изображены три линейки. Определите цену деления той линейки, которая подойдёт Косте для того, чтобы отличить фирменную упаковку от поддельной.
Для того чтобы отличить фирменную упаковку от поддельной, Косте нужно обратить внимание на длину эмблемы, так как известны два значения: 2,9 см для оригинала и 2,6 см для подделки.
Разность длин эмблем на оригинале и подделке составляет:
3,2 см - 2,9 см = 0,3 см
Пусть длина фирменной эмблемы на линейке равна x см. Тогда для оригинальной упаковки количество делений на линейке будет равно 2,9 / x, а для подделки - 2,6 / x.
Поскольку Косте необходимо определить цену деления той линейки, которая позволит отличить фирменную упаковку от поддельной, равенство разности длин эмблем и разности соответствующих делений на линейке должно быть выполнено:
2,9 / x - 2,6 / x = 0,3
Объединяя деления в левой части уравнения, получаем:
(2,9 - 2,6) / x = 0,3
Упрощаем числитель:
0,3 / x = 0,3
Получаем уравнение:
0,3 / x = 0,3
Теперь решим это уравнение для x:
x = 0,3 / 0,3
x = 1
Итак, цена деления той линейки, которая подойдёт Косте для того, чтобы отличить фирменную упаковку от подделки, равна 1 см.
