Контрольная работа
по теме «Случайная изменчивость. Графы. Вероятность случайного события»
Вероятность и статистика. 7 класс.
1. В сосуд с теплой водой погрузили 10 термометров. Термометры показали следующие результаты:
34,5°; 35,1°; 34,4°; 34,2°; 34,7°; 34,6°; 35,0°; 34,2°; 34,5°; 34,8°.
a) Чем может объясняться изменчивость в показаниях термометров? Назовите хотя бы две возможные причины.
б) Расположите полученные значения по возрастанию.
b) Найдите среднее значение температуры и размах полученного набора.
2. Пользуясь результатами задачи 1, составьте таблицу отклонений показаний термометров от среднего значения. Сколько показаний меньше, чем среднее? Сколько показаний больше, чем среднее?
**Цель:** Понять
**Предмет и Класс:** Вероятность и статистика, 7 класс
---
**Решение:**
**a) Объяснение изменчивости в показаниях термометров:**
1. **Причины изменчивости могут включать:**
- **Погрешность измерения:** Термометры имеют определенную погрешность, которая может привести к небольшим отклонениям в показаниях.
- **Различия в местах измерения:** Даже в одном сосуде с водой температура может не быть равномерной, что приведет к различным показаниям у термометров.
**b) Распределение показаний по возрастанию:**
Показания термометров: 34,2°; 34,2°; 34,4°; 34,5°; 34,5°; 34,6°; 34,7°; 34,8°; 35,0°; 35,1°
**c) Нахождение среднего значения и размаха:**
1. **Среднее значение температуры:**
- Суммируем все значения: 34,2 + 34,2 + 34,4 + 34,5 + 34,5 + 34,6 + 34,7 + 34,8 + 35,0 + 35,1 = 347,0
- Делим сумму на количество значений: 347,0 / 10 = 34,7
- Среднее значение температуры равно 34,7°.
2. **Размах набора значений:**
- Находим разность между наибольшим и наименьшим значениями: 35,1 - 34,2 = 0,9
- Размах показывает разброс значений и в данном случае равен 0,9.
**d) Таблица отклонений от среднего значения:**
- Отклонения: -0,5; 0,1; -0,3; -0,5; 0,0; 0,1; 0,2; -0,5; 0,3; 0,4
- Сколько показаний меньше среднего: 4
- Сколько показаний больше среднего: 6
Таким образом, мы анализировали изменчивость в показаниях термометров, нашли среднее значение температуры, размах набора значений и составили таблицу отклонений от среднего значения.
