Для сборки батареи использовали и 8 одинаковых конденсаторов ёмкостью С = 30 мкФ каждый, которые соединили параллельно. После того как батарею зарядили до напряжения и 5 кВ, её подключили к выводам резистора, опущенного в заполненный водой калориметр. Вычисли, до какой температуры нагреется вода в калориметре, если её объём равен V = 20 мл, а начальная температура 10 = 25°С. Тепловыми потерями пренебречь. (Ответ округли до целых.)

Дано: - Конденсаторы: 8 одинаковых конденсаторов с ёмкостью C = 30 мкФ каждый - Напряжение на батарее: U = 5 кВ = 5000 В - Объём воды в калориметре: V = 20 мл = 0.02 л - Начальная температура воды: T₀ = 25°C Для начала найдём общую ёмкость системы конденсаторов, соединённых параллельно. При соединении конденсаторов параллельно их общая ёмкость вычисляется по формуле: C_total = C₁ + C₂ + C₃ + ... = 8 * C = 8 * 30 мкФ = 240 мкФ = 0.24 мФ Заряд в системе конденсаторов определяется формулой: Q = C_total * U = 0.24 мФ * 5000 В = 1200 мкКл = 1.2 Кл Теперь найдём количество тепла, переданного воде из калориметра. Тепловой эффект образования конденсатора, вызванный его зарядкой, равен половине потенциальной энергии заряда конденсатора: Q = 1/2 * C_total * U² = 1/2 * 0.24 мФ * (5000 В)² = 3000 Дж Количество тепла, переданного воде, равно количеству теплоты, выделяющемуся при торможении заряженного конденсатора от напряжения U до нуля в калориметре. Это теплота наращивает воду в калориметре: Q = m * c * (Tf - T₀) Где: - m — масса воды (в кг) - c — удельная теплоемкость воды - Tf — конечная температура Поскольку V = 20 мл = 0.02 л, а плотность воды приблизительно равна 1 кг/л, то масса воды равна 0.02 кг. Удельная теплоемкость воды c = 4186 Дж/(кг·°C). Тогда: 3000 Дж = 0.02 кг * 4186 Дж/(кг·°C) * (Tf - 25°C) Выражаем Tf: 3000 = 0.02 * 4186 * Tf - 0.02 * 4186 * 25 3000 = 83.72 * Tf - 1046.5 83.72 * Tf = 3000 + 1046.5 83.72 * Tf = 4046.5 Tf = 4046.5 / 83.72 ≈ 48°C Таким образом, температура воды в калориметре нагреется до примерно 48°C.