Решить

Давайте решим систему уравнений: \[ \begin{cases} 2y = 5 - 7x, \\ y = 3 - 3x. \end{cases} \] ### Шаг 1: Выразим \( y \) из второго уравнения Второе уравнение уже выражает \( y \) через \( x \) как: \[ y = 3 - 3x. \] ### Шаг 2: Подставим выражение для \( y \) во второе уравнение Подставим \( y = 3 - 3x \) в первое уравнение: \[ 2(3 - 3x) = 5 - 7x. \] ### Шаг 3: Упростим уравнение Раскроем скобки: \[ 6 - 6x = 5 - 7x. \] ### Шаг 4: Решим уравнение относительно \( x \) Перенесем все члены с \( x \) в одну сторону, а свободные члены — в другую: \[ 6 - 5 = -7x + 6x. \] \[ 1 = -x. \] Отсюда получаем: \[ x = -1. \] ### Шаг 5: Найдем \( y \) Подставим найденное значение \( x = -1 \) в уравнение для \( y \): \[ y = 3 - 3(-1). \] \[ y = 3 + 3 = 6. \] Таким образом, решение системы уравнений: \[ x = -1, \quad y = 6. \] ### Ответ: \[ x = -1, \quad y = 6. \] Графическое решение также подтверждает это решение, так как оба уравнения пересекаются в точке \((-1, 6)\).