автобус ехал по городу со скоростью 48 км в час, а затем по шоссе, по шоссе он проехал на 28 км меньше, чем по городу и ехал на 24 км в час быстрее, сколько минут он ехал по…
Автобус ехал по городу со скоростью 48 км в час, а затем по шоссе, по шоссе он проехал на 28 км меньше, чем по городу и ехал на 24 км в час быстрее, сколько минут он ехал по шоссе, если вся поездка с знала ровно 1 час.
Решение:
Пусть время, которое автобус ехал по городу, равно \(t\) часов. Тогда время, которое автобус ехал по шоссе, будет равно \(1 - t\) часов, так как вся поездка заняла 1 час.
Дано:
- Скорость автобуса по городу: 48 км/ч
- Скорость автобуса по шоссе: 24 км/ч больше, чем по городу
- Расстояние, пройденное по шоссе на 28 км меньше, чем по городу
Теперь составим уравнения, используя формулу \(v = \dfrac{s}{t}\), где \(v\) - скорость, \(s\) - расстояние, \(t\) - время.
По городу: Скорость по городу: 48 км/ч Расстояние, пройденное по городу: \(48t\) км
По шоссе: Скорость по шоссе: \(48 + 24 = 72\) км/ч (на 24 км/ч больше, чем по городу) Расстояние, пройденное по шоссе: \(48t - 28\) км (на 28 км меньше, чем по городу)
Таким образом, у нас есть уравнение: \(48t + 72(1 - t) = 48t - 28\)
Раскроем скобки, чтобы решить уравнение: \(48t + 72 - 72t = 48t - 28\)
\(72 - 24t = -28\)
\(24t = 100\)
\(t = \dfrac{100}{24} \approx 4.1667\) часов
Теперь найдем сколько это в минутах: \(4.1667 \times 60 = 250\) минут
Ответ: Автобус ехал по шоссе примерно 250 минут.
