Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b – целые числа),…
Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b – целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается; если отрицательные, значение уменьшается. Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (1, 2), то команда Сместиться на (3, –3) переместит Чертёжника в точку (4, –1). Запись Повтори k раз Команда1 Команда2 Команда3 Конец означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 Команда3 повторится k раз. Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 2 раз Сместиться на (1, 3) Сместиться на (1, –2) Конец Сместиться на (2, 6) На какую одну команду можно заменить этот алгоритм, чтобы Чертёжник оказался в той же точке, что и после выполнения алгоритма?
Для решения данной задачи мы можем проследить, куда именно перемещается Чертежник после выполнения данного алгоритма, чтобы понять, какую команду можно заменить.
Посмотрим, куда перемещается Чертежник после выполнения описанных действий:
Первый цикл "Повтори 2 раз":
- Первая команда: Сместиться на (1, 3). Чертежник переместится из начальной точки в (1+1, 2+3) = (2, 5).
- Вторая команда: Сместиться на (1, -2). Чертежник переместится из (2, 5) в (2+1, 5-2) = (3, 3).
После первого цикла Чертежник находится в точке (3, 3).
Последняя команда: Сместиться на (2, 6). Чертежник переместится из (3, 3) в (3+2, 3+6) = (5, 9).
Таким образом, чтобы Чертежник оказался в той же точке, что и после выполнения данного алгоритма, можно заменить все эти команды одной эквивалентной командой:
- Чертежник переместился на (2+1+1, 5+3-2) = (4, 6).
Поэтому данное действие можно заменить командой: Сместиться на (3, 3).
