Решите впр

Чтобы решить приведенные задания, разберем каждое подробно: ### Задача 7: Условие: Найдите значение выражения \(\frac{3xy - 4kx}{8x} + \frac{7xz - 4y}{4x}\) при \(x = \sqrt{3}, y = 5, z = 2\). **Шаг 1: Подставим значения** \[ \frac{3(\sqrt{3}) \cdot 5 - 4 \cdot k \cdot \sqrt{3}}{8\sqrt{3}} + \frac{7\cdot\sqrt{3}\cdot 2 - 4\cdot5}{4\sqrt{3}} \] **Шаг 2: Упрощаем выражения** Упростим каждую дробь: \[ \frac{15\sqrt{3} - 4k\sqrt{3}}{8\sqrt{3}} + \frac{14\sqrt{3} - 20}{4\sqrt{3}} \] **Шаг 3: Разделение и сокращение** Первую дробь: \[ \frac{\sqrt{3}(15 - 4k)}{8\sqrt{3}} = \frac{15 - 4k}{8} \] Вторую дробь: \[ \frac{7\sqrt{3} - 5}{2\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}(7) - 5}{2\sqrt{3}} \] **Шаг 4: Суммируем** \[ \frac{15 - 4k}{8} + \frac{7 - 5/\sqrt{3}}{2} \] Окончательное решение зависит от значения \(k\), если оно не задано, решение в общем виде не может быть завершено. ### Задача 8: Условие: На фестивале выступают группы из 15 разных городов. Вероятность того, что группы из Астрахани будут выступать раньше гpуппы из Брянска при одной случайной перестановке. **Шаг 1: Количество перестановок** Все возможные перестановки двух групп равны 2 (Астрахань-Брянск и Брянск-Астрахань). **Шаг 2: Благоприятные события** Благоприятное событие — Астрахань выступает раньше Брянска, что соответствует 1 перестановке. **Шаг 3: Вычисление вероятности** Вероятность = Благоприятных событий / Количество всех событий = \( \frac{1}{2} \). ### Задача 9: Условие: Один из углов параллелограмма равен \(70^\circ\). Найдите угол тупой угла параллелограмма. **Шаги решения:** 1. Углы параллелограмма Supplementary: Соседние углы в параллелограмме дополняют друг друга до \(180^\circ\). 2. Значит, тупой угол = \(180^\circ - 70^\circ = 110^\circ\). ### Задача 10: Условие: На клетчатой бумаге с размером клетки \(1 \times 1\) отмечены точки \(A\) и \(B\). Найдите расстояние между точками \(A\) и \(B\). **Шаг 1: Определение координат** Найдите координаты точек из рисунка (например, \(A(0, 0)\), \(B(3, 4)\)). **Шаг 2: Формула расстояния** Расстояние между точками \(A(x_1, y_1)\) и \(B(x_2, y_2)\) определяется как: \[ AB = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \] \[ AB = \sqrt{(3 - 0)^2 + (4 - 0)^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \] ### Задача 11: Условие: В треугольнике \(ABC\) угол \(C = 90^\circ\), \(AC = 9\), \(BC = 12\). Найдите площадь треугольника \(ABC\). **Шаги решения:** 1. Площадь прямоугольного треугольника определяется по формуле: \[ S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BC \] 2. Подставляем значения: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 12 = 54 \] На этом решение задач завершено. Если требуется помощь с другими задачами, дайте знать.