ДАН ПРЯМОУГОЛЬНИК MNKP периметр которого 60 см известно что MN:NO = 4:11.Найти площадь этого прямоугольника

Для решения этой задачи нам необходимо определить длины сторон прямоугольника, зная их отношение и периметр.

1. Построение уравнения на основе данных:

   • Обозначим стороны прямоугольника как MN = 4x и NO = 11x, где x - некоторая единица длины.
   • Зная, что периметр прямоугольника равен 60 см, составим уравнение: \(2*(MN + NO) = 60\).

2. Нахождение значений длин сторон:

   • Подставляем длины сторон в уравнение: \(2*(4x + 11x) = 60\).
   • Решаем уравнение: \(2*(15x) = 60\) => \(30x = 60\) => \(x = 2\).
   • Таким образом, MN = 42 = 8 см и NO = 112 = 22 см.

3. Нахождение площади прямоугольника:

   • Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его сторон: Площадь = MN * NO = 8 см * 22 см = 176 см².

Таким образом, площадь прямоугольника MNKP равна 176 квадратным сантиметрам.