В начале сезона было помечено 1 000 рыб. В ходе последующего лова в общем вылове из 500 рыб обнаружилось 35 меченых. Какова была численность популяции перед началом промысла?…

Дано:

• Общее количество помеченных рыб: 35
• Общее количество пойманных рыб: 500
• Начальное количество помеченных рыб: 1000

Цель:
Найти численность популяции перед началом промысла.

Решение:
Представим, что доля помеченных рыб, пойманных в ходе лова, равна общей доле помеченных рыб в популяции:

Пусть \(X\) - общее количество рыб в популяции.

Тогда доля помеченных рыб, пойманных в ходе лова, равна:
\(\frac{35}{500} = \frac{1000}{X}\)

Теперь найдем \(X\):

\(35 * X = 500 * 1000\)
\(X = \frac{500 * 1000}{35}\)
\(X = \frac{500000}{35}\)
\(X = 14285.71\)

Итак, численность популяции перед началом промысла составляла около 14,285 рыб.