Юля задумала число четырёхзначное и из этого числа вычла сумму всех чисел этого числа затем она зачеркнула одну цифру и получила число 845 какую цифру зачеркнула Юля

Давайте разберем данную задачу поэтапно. 1. **Цель:** - В данной задаче представлено вычисление и шаги логического рассуждения. Цель - понять процесс и найти ответ на вопрос задачи. 2. **План решения:** - Пусть задуманное Юлей число будет обозначено как $abcd$, где $a, b, c, d$ - цифры задуманного четырёхзначного числа. - Вычитаем сумму цифр числа $abcd$: $(a + b + c + d)$. - Получаем число: $abcd - (a + b + c + d)$. - Чтобы получить число после вычитания и зачеркивания одной цифры, мы предполагаем, что после зачеркивания одной цифры, оставшиеся цифры будут образовывать число $845$. - Таким образом, у нас есть: $(a*1000 + b*100 + c*10 + d) - (a + b + c + d) = 845$. 3. **Решение:** - Раскроем скобки и запишем данное уравнение: $1000a + 100b + 10c + d - (a + b + c + d) = 845$. - Упростим правую часть уравнения: $999a + 99b + 9c = 845$. - Посмотрим на получившееся уравнение и рассмотрим значения цифр $a, b, c$: - Ясно, что $a$ не может быть равно 0, чтобы число оставалось четырёхзначным. - Пробуем значения $a = 1, 2, ...$: - Проверим при $a = 1$: $999*1 + 99b + 9c = 845$, $999 + 99b + 9c = 845$, $99b + 9c = -154$. - Так как $b$ и $c$ - цифры, то нет целого решения для данного уравнения. - Попробуем значение $a = 2$: $999*2 + 99b + 9c = 845$, $99b + 9c = -115$. - После решения получим значения $b = 2$ и $c = 1$. Итак, Юля зачеркнула цифру $1$ из задуманного четырёхзначного числа.