Юля задумала число четырёхзначное и из этого числа вычла сумму всех чисел этого числа затем она зачеркнула одну цифру и получила число 845 какую цифру зачеркнула Юля

Давайте разберем данную задачу поэтапно.

1. Цель:

   • В данной задаче представлено вычисление и шаги логического рассуждения. Цель - понять процесс и найти ответ на вопрос задачи.

2. План решения:

   • Пусть задуманное Юлей число будет обозначено как \(abcd\), где \(a, b, c, d\) - цифры задуманного четырёхзначного числа.
   • Вычитаем сумму цифр числа \(abcd\): \((a + b + c + d)\).
   • Получаем число: \(abcd - (a + b + c + d)\).
   • Чтобы получить число после вычитания и зачеркивания одной цифры, мы предполагаем, что после зачеркивания одной цифры, оставшиеся цифры будут образовывать число \(845\).
   • Таким образом, у нас есть: \((a*1000 + b*100 + c*10 + d) - (a + b + c + d) = 845\).

3. Решение:

   • Раскроем скобки и запишем данное уравнение:
     \(1000a + 100b + 10c + d - (a + b + c + d) = 845\).
   • Упростим правую часть уравнения:
     \(999a + 99b + 9c = 845\).
   • Посмотрим на получившееся уравнение и рассмотрим значения цифр \(a, b, c\):
     • Ясно, что \(a\) не может быть равно 0, чтобы число оставалось четырёхзначным.
     • Пробуем значения \(a = 1, 2, ...\):
     • Проверим при \(a = 1\):
       \(999*1 + 99b + 9c = 845\),
       \(999 + 99b + 9c = 845\),
       \(99b + 9c = -154\).
     • Так как \(b\) и \(c\) - цифры, то нет целого решения для данного уравнения.
     • Попробуем значение \(a = 2\):
       \(999*2 + 99b + 9c = 845\),
       \(99b + 9c = -115\).
     • После решения получим значения \(b = 2\) и \(c = 1\).

Итак, Юля зачеркнула цифру \(1\) из задуманного четырёхзначного числа.