Решите

Для решения задачи давайте разберём её по шагам: 1. **Понимание задачи**: - Один комбайн убирает поле за 8 часов. - Другой комбайн убирает то же поле за 24 часа. - Нужно найти время, за которое оба комбайна вместе уберут поле. 2. **Определим производительность каждого комбайна**: - Производительность первого комбайна: \( \frac{1}{8} \) поля в час. - Производительность второго комбайна: \( \frac{1}{24} \) поля в час. 3. **Суммарная производительность**: - Сложим производительности, чтобы найти, сколько поля убирают оба комбайна в час: \[ \frac{1}{8} + \frac{1}{24} \] 4. **Приведение к общему знаменателю**: - Общий знаменатель для 8 и 24 — это 24. - Приведём дроби к общему знаменателю: \[ \frac{3}{24} + \frac{1}{24} = \frac{4}{24} \] 5. **Упрощение**: - Упростим дробь \( \frac{4}{24} \): \[ \frac{4}{24} = \frac{1}{6} \] Это означает, что оба комбайна вместе убирают \(\frac{1}{6}\) поля в час. 6. **Нахождение времени для уборки всего поля**: - Чтобы убрать все поле, потребуется: \[ 6 \text{ часов} \] Таким образом, оба комбайна вместе уберут всё поле за 6 часов.