решите

Для решения задачи давайте разберём её по шагам:

1. Понимание задачи:

   • Один комбайн убирает поле за 8 часов.
   • Другой комбайн убирает то же поле за 24 часа.
   • Нужно найти время, за которое оба комбайна вместе уберут поле.

2. Определим производительность каждого комбайна:

   • Производительность первого комбайна: \( \frac{1}{8} \) поля в час.
   • Производительность второго комбайна: \( \frac{1}{24} \) поля в час.

3. Суммарная производительность:

   • Сложим производительности, чтобы найти, сколько поля убирают оба комбайна в час: \[ \frac{1}{8} + \frac{1}{24} \]

4. Приведение к общему знаменателю:

   • Общий знаменатель для 8 и 24 — это 24.
   • Приведём дроби к общему знаменателю: \[ \frac{3}{24} + \frac{1}{24} = \frac{4}{24} \]

5. Упрощение:

   • Упростим дробь \( \frac{4}{24} \): \[ \frac{4}{24} = \frac{1}{6} \]

   Это означает, что оба комбайна вместе убирают \(\frac{1}{6}\) поля в час.

6. Нахождение времени для уборки всего поля:

   • Чтобы убрать все поле, потребуется: \[ 6 \text{ часов} \]

Таким образом, оба комбайна вместе уберут всё поле за 6 часов.