.

Чтобы решить задачу, рассмотрим каждое утверждение по графику функции \( y = f(x) \).

1. Функция возрастает на промежутке \([-2; +\infty)\):

   • Для проверки этого утверждения следует проанализировать поведение функции на указанном интервале.
   • Посмотрите на график: начиная с \( x = -2 \), функция убывает, пока не достигнет минимальной точки около \( x = 1 \), откуда начинает возрастать.
   • Следовательно, утверждение неверно.

2. \( f(-3) = f(3) \):

   • Найдите значения функции в точках \( x = -3 \) и \( x = 3 \).
   • На графике видно, что в обеих этих точках значение функции равно 2.
   • Следовательно, утверждение верно.

3. \( f(0) = -2 \):

   • Определите значение функции в точке \( x = 0 \).
   • На графике видно, что значение функции в этой точке равно -2.
   • Следовательно, утверждение верно.

4. Прямая \( y = 2 \) пересекает график в точках \((-2; 2)\) и \( (5; 2)\):

   • Найдите точки пересечения с прямой \( y = 2 \).
   • Визуально на графике видно, что прямая \( y = 2 \) пересекает график в точках \((-3; 2)\) и \( (3; 2)\).
   • Таким образом, утверждение неверно.

Верные утверждения: 23.