Самостоятельная работа:" Механическая работа и Мощность"1 вариант. 1) Автомобиль проехал равномерно расстояние 5 км. Сила тяги автомобиля 3 кн. Какую работу совершила сила тяги автомобиля? 2) Штангист поднимает гирю массой 24 кг на высоту 2 м. Какую работу ра он при этом совершает? 3) При падении воды массой 2 т совершается работа 400кДж. С какой высоты падает вода? 4) Лыжник 5 с совершил работу 4800 Дж. Какую мощность он при этом развил? 5) Двигатель мощностью 1,3кВт работал 10 минут. Какую работу он при этом совершил? 6)За какое время лебедка мощностью о 450 Вт соверш шит работу 18 кДж? 7) Определите мощность двигателя, который поднима имает груз массой 5 кг на высоту 0,6 м за 2 с.

**1) Решение:** 1) Для расчета работы, совершенной силой тяги автомобиля, используем формулу работы: \[ \text{Работа} = \text{Сила} \times \text{Расстояние} \] У нас дана сила тяги автомобиля \( F = 3 \, \text{кН} \) и расстояние \( d = 5 \, \text{км} = 5000 \, \text{м} \). Теперь подставляем значения в формулу: \[ \text{Работа} = 3 \times 5000 = 15000 \, \text{кДж} \] **Ответ:** Сила тяги автомобиля совершила работу в 15000 кДж. 2) Для расчета работы, совершаемой штангистом, используем ту же формулу работы: \[ \text{Работа} = \text{Сила} \times \text{Расстояние} \] В данном случае у нас сила тяжести \( F = m \times g \), где \( m = 24 \, \text{кг} \) и \( g = 9.81 \, \text{м/с}^2 \). Высота подъема \( h = 2 \, \text{м} \). \[ F = 24 \times 9.81 = 235.44 \, \text{Н} \] \[ \text{Работа} = 235.44 \times 2 = 470.88 \, \text{Дж} \] **Ответ:** Штангист совершил работу в 470.88 Дж. 3) Для расчета, с какой высоты падает вода, используем формулу потенциальной энергии: \[ \text{Работа} = m \times g \times h \] У нас дана работа \( \text{Работа} = 400 \, \text{кДж} \), масса \( m = 2 \, \text{т} = 2000 \, \text{кг} \) и ускорение свободного падения \( g = 9.81 \, \text{м/с}^2 \). \[ 400 \times 1000 = 2000 \times 9.81 \times h \] \[ h = \frac{400000}{19620} \approx 20.39 \, \text{м} \] **Ответ:** Вода падает с высоты примерно 20.39 м. 4) Для расчета мощности, используем формулу: \[ \text{Мощность} = \frac{\text{Работа}}{\text{Время}} \] У нас даны работа \( \text{Работа} = 4800 \, \text{Дж} \) и время \( t = 5 \, \text{с} \). \[ \text{Мощность} = \frac{4800}{5} = 960 \, \text{Вт} \] **Ответ:** Лыжник развил мощность в 960 Вт. 5) Для расчета работы, совершенной двигателем, используем ту же формулу работы: \[ \text{Работа} = \text{Мощность} \times \text{Время} \] У нас дана мощность двигателя \( P = 1.3 \, \text{кВт} = 1300 \, \text{Вт} \) и время \( t = 10 \, \text{мин} = 600 \, \text{с} \). \[ \text{Работа} = 1300 \times 600 = 780000 \, \text{Дж} \] **Ответ:** Двигатель совершил работу в 780000 Дж. 6) Для расчета времени, за которое лебедка совершает работу, используем ту же формулу работы: \[ \text{Работа} = \text{Мощность} \times \text{Время} \] У нас дана мощность лебедки \( P = 450 \, \text{Вт} = 0.45 \, \text{кВт} \) и работа \( W = 18 \, \text{кДж} = 18000 \, \text{Дж} \). \[ 18000 = 0.45 \times t \] \[ t = \frac{18000}{0.45} = 40000 \, \text{с} = 40000 \, \text{секунд} = 666.67 \, \text{минут} \] **Ответ:** Лебедка совершает работу за примерно 666.67 минут. 7) Для расчета мощности двигателя, используем формулу: \[ \text{Мощность} = \frac{\text{Работа}}{\text{Время}} \] Нам дана масса груза \( m = 5 \, \text{кг} \), высота подъема \( h = 0.6 \, \text{м} \) и время подъема \( t = 2 \, \text{с} \). Сначала найдем работу, совершенную при подъеме груза: \[ \text{Работа} = m \times g \times h = 5 \times 9.81 \times 0.6 = 29.43 \, \text{Дж} \] Теперь, расчет мощности: \[ \text{Мощность} = \frac{29.43}{2} = 14.72 \, \text{Вт} \] **Ответ:** Мощность двигателя, необходимая для поднятия груза, составляет 14.72 Вт.