Самостоятельная работа:" Механическая работа и Мощность"1 вариант. 1) Автомобиль проехал равномерно расстояние 5 км. Сила тяги автомобиля 3 кн. Какую работу совершила сила тяги…
Самостоятельная работа:" Механическая работа и Мощность"1 вариант. 1) Автомобиль проехал равномерно расстояние 5 км. Сила тяги автомобиля 3 кн. Какую работу совершила сила тяги автомобиля? 2) Штангист поднимает гирю массой 24 кг на высоту 2 м. Какую работу ра он при этом совершает? 3) При падении воды массой 2 т совершается работа 400кДж. С какой высоты падает вода? 4) Лыжник 5 с совершил работу 4800 Дж. Какую мощность он при этом развил? 5) Двигатель мощностью 1,3кВт работал 10 минут. Какую работу он при этом совершил? 6)За какое время лебедка мощностью о 450 Вт соверш шит работу 18 кДж? 7) Определите мощность двигателя, который поднима имает груз массой 5 кг на высоту 0,6 м за 2 с.
1) Решение:
- Для расчета работы, совершенной силой тяги автомобиля, используем формулу работы:
\[ \text{Работа} = \text{Сила} \times \text{Расстояние} \]
У нас дана сила тяги автомобиля \( F = 3 \, \text{кН} \) и расстояние \( d = 5 \, \text{км} = 5000 \, \text{м} \).
Теперь подставляем значения в формулу:
\[ \text{Работа} = 3 \times 5000 = 15000 \, \text{кДж} \]
Ответ: Сила тяги автомобиля совершила работу в 15000 кДж.
- Для расчета работы, совершаемой штангистом, используем ту же формулу работы:
\[ \text{Работа} = \text{Сила} \times \text{Расстояние} \]
В данном случае у нас сила тяжести \( F = m \times g \), где \( m = 24 \, \text{кг} \) и \( g = 9.81 \, \text{м/с}^2 \). Высота подъема \( h = 2 \, \text{м} \).
\[ F = 24 \times 9.81 = 235.44 \, \text{Н} \]
\[ \text{Работа} = 235.44 \times 2 = 470.88 \, \text{Дж} \]
Ответ: Штангист совершил работу в 470.88 Дж.
- Для расчета, с какой высоты падает вода, используем формулу потенциальной энергии:
\[ \text{Работа} = m \times g \times h \]
У нас дана работа \( \text{Работа} = 400 \, \text{кДж} \), масса \( m = 2 \, \text{т} = 2000 \, \text{кг} \) и ускорение свободного падения \( g = 9.81 \, \text{м/с}^2 \).
\[ 400 \times 1000 = 2000 \times 9.81 \times h \]
\[ h = \frac{400000}{19620} \approx 20.39 \, \text{м} \]
Ответ: Вода падает с высоты примерно 20.39 м.
- Для расчета мощности, используем формулу:
\[ \text{Мощность} = \frac{\text{Работа}}{\text{Время}} \]
У нас даны работа \( \text{Работа} = 4800 \, \text{Дж} \) и время \( t = 5 \, \text{с} \).
\[ \text{Мощность} = \frac{4800}{5} = 960 \, \text{Вт} \]
Ответ: Лыжник развил мощность в 960 Вт.
- Для расчета работы, совершенной двигателем, используем ту же формулу работы:
\[ \text{Работа} = \text{Мощность} \times \text{Время} \]
У нас дана мощность двигателя \( P = 1.3 \, \text{кВт} = 1300 \, \text{Вт} \) и время \( t = 10 \, \text{мин} = 600 \, \text{с} \).
\[ \text{Работа} = 1300 \times 600 = 780000 \, \text{Дж} \]
Ответ: Двигатель совершил работу в 780000 Дж.
- Для расчета времени, за которое лебедка совершает работу, используем ту же формулу работы:
\[ \text{Работа} = \text{Мощность} \times \text{Время} \]
У нас дана мощность лебедки \( P = 450 \, \text{Вт} = 0.45 \, \text{кВт} \) и работа \( W = 18 \, \text{кДж} = 18000 \, \text{Дж} \).
\[ 18000 = 0.45 \times t \]
\[ t = \frac{18000}{0.45} = 40000 \, \text{с} = 40000 \, \text{секунд} = 666.67 \, \text{минут} \]
Ответ: Лебедка совершает работу за примерно 666.67 минут.
- Для расчета мощности двигателя, используем формулу:
\[ \text{Мощность} = \frac{\text{Работа}}{\text{Время}} \]
Нам дана масса груза \( m = 5 \, \text{кг} \), высота подъема \( h = 0.6 \, \text{м} \) и время подъема \( t = 2 \, \text{с} \).
Сначала найдем работу, совершенную при подъеме груза:
\[ \text{Работа} = m \times g \times h = 5 \times 9.81 \times 0.6 = 29.43 \, \text{Дж} \]
Теперь, расчет мощности:
\[ \text{Мощность} = \frac{29.43}{2} = 14.72 \, \text{Вт} \]
Ответ: Мощность двигателя, необходимая для поднятия груза, составляет 14.72 Вт.
