Найди градусную меру угла  S Q P SQP, если  ◡ P Q = 63 ° ◡PQ=63°, а  ◡ P S : ◡ S Q = 7 : 4 ◡PS:◡SQ=7:4.

Для начала нам нужно найти градусные меры углов  P  и  SQS, используя данные о их отношении. Пусть градусная мера угла  P  равна  x  градусам. Тогда градусная мера угла  SQS  равна  (180 - x)  градусам, так как углы, смежные с углом  P , образуют прямую линию, на которой сумма углов равна  180° . Теперь можем составить уравнение и решить его: Учитывая, что отношение  P  к  SQS  равно  7:4 , мы можем записать уравнение: x / (180 - x) = 7 / 4 Решив это уравнение, мы найдем градусную меру угла  P. 7(180 - x) = 4x 1260 - 7x = 4x 1260 = 11x x = 1260 / 11 x ≈ 114.54 Таким образом, градусная мера угла  P ≈ 114.54°. Далее, чтобы найти градусную меру угла  SQS, можно вычислить: 180 - x ≈ 65.46° Итак, градусная мера угла  SQS ≈ 65.46°.