просвет аорты примерно в 200 раз меньше суммарного просвета всех капилляров, по которым одновременно тече кровь. найдите линейную скорость кровотока в аорте, если скорость в…

Для решения данной задачи воспользуемся принципом сохранения объема крови в сосудах.

Обозначим:

• \( V_a \) - объемный расход крови в аорте,
• \( V_к \) - объемный расход крови во всех капиллярах,
• \( S_a \) - площадь сечения аорты,
• \( S_к \) - суммарная площадь сечения всех капилляров,
• \( v_a \) - линейная скорость кровотока в аорте,
• \( v_к \) - линейная скорость кровотока в капиллярах.

Из принципа сохранения объема крови получаем, что объемный расход крови в аорте равен объемному расходу крови в капиллярах: \[ V_a = V_к. \]

Также, мы знаем, что площадь сечения аорты \( S_a \) примерно в 200 раз меньше суммарной площади сечения всех капилляров \( S_к \). Математически это можно записать как: \[ S_a = \frac{1}{200} S_к. \]

Линейная скорость кровотока в сосуде зависит от объемного расхода крови \( V \) и площади сечения сосуда \( S \): \[ v = \frac{V}{S}. \]

Теперь, зная, что линейная скорость кровотока в капиллярах \( v_к = 0.02 \, \text{см/с} \), можем записать уравнение для аорты: \[ v_a = \frac{V_a}{S_a} = \frac{V_к}{S_a} = \frac{V_к}{\frac{1}{200} S_к} = 200 v_к = 200 \times 0.02 = 4 \, \text{см/с}. \]

Итак, линейная скорость кровотока в аорте составляет 4 см/с.