При переходе корабля из моря в реку глубина его осадки увеличилась на 2 см. Какую массу в тоннах имеет корабль, если площадь его поперечного сечения на уровне воды была постоянна…

Для решения этой задачи нам нужно использовать принцип Архимеда и закон сохранения объема.

1. Принцип Архимеда гласит, что плавающий или погружающийся в жидкость или газ тело испытывает силу, равную весу изживленного им жидкости или газа.

2. По закону сохранения объема, при погружении корабля расширение его погруженного объема равно объему вытесненной жидкости.

Дано:

• Известно, что изменение глубины осадки корабля при переходе из моря в реку составило 2 см.
• Площадь поперечного сечения корабля на уровне воды равна 600 м².

Пусть исходная глубина осадки корабля без изменений составляет \( h \) см. Тогда при переходе глубина увеличивается на 2 см, то есть новая глубина составляет \( h + 2 \) см.

По принципу Архимеда, при увеличении глубины осадки корабля, объем вытесненной им жидкости увеличивается. Пусть объем жидкости, которую корабль вытеснил до увеличения глубины, равен \( V_1 \), а после увеличения глубины — \( V_2 \).

Используем формулу для объема \( V = S \cdot h \), где \( S \) — площадь поперечного сечения, а \( h \) — глубина осадки. Таким образом, из условия задачи:

1. Перед увеличением осадки:
   \( V_1 = 600 \times h \)

2. После увеличения осадки:
   \( V_2 = 600 \times (h + 2) \)

Так как при увеличении осадки корабля объем его вытесненной жидкости увеличивается, то разность объемов:

\( V_2 - V_1 = 2 \times 600 \)
\( 600(h + 2) - 600h = 1200 \)
\( 600h + 1200 - 600h = 1200 \)
1200 = 1200

Из уравнения видно, что данное утверждение верно, и корабль не меняет своих характеристик при увеличении глубины осадки. Следовательно, масса корабля не изменится.

Таким образом, масса корабля при данном изменении глубины остается постоянной.