Решение:
Для выявления предложения, в котором отсутствует обособление, необходимо проанализировать каждое из предложений, чтобы определить наличие или отсутствие в них обособленных членов.
В каком предложении нет обособления его известного эрудита нелегко было сбить с толку взволнованная.
- Здесь есть обособление: "его известного эрудита".
Она не могла найти слов утром туман окутал еще не проснувшийся город.
- Здесь также есть обособление: "утром" и "ещё не проснувшийся город".
Таким образом, в данном случае оба предложения содержат обособление, и предложения сформулированы верно с точки зрения грамматики и пунктуации.