Тема: «Противоположные случайные события» Вариант Nº 2. 1. В случайном эксперименте 80 элементарных событий. Событию А благоприятствуют 35 из них. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию А ? Могут ли события А и В быть противоположными, если Р (А) = 0, 43, Р (8) = 0, 57 ? В среднем из 500 садовых насосов, поступивших в продажу, 1 подтекает. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 170 качественных сумок приходится 15 сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых. Каждый десятый выпускник автошколы сдает экзамен на получение водительских прав с первого раза. С какой вероятностью выпускник этой автошколы не сдаст

1. Для определения количества элементарных событий, благоприятствующих событию А, достаточно вычесть количество элементарных событий, не благоприятствующих этому событию, из общего числа элементарных событий. Таким образом, элементарных событий, благоприятствующих событию А, будет 80 - 35 = 45. 2. События А и B могут быть противоположными, если сумма их вероятностей равна 1. В данном случае Р(А) + Р(В) = 0,43 + 0,57 = 1, что означает, что события А и В могут быть противоположными. 3. Вероятность того, что случайно выбранный насос не подтекает, равна отношению количества насосов, которые не подтекают, к общему числу насосов. Таким образом, вероятность составит (500 - 1) / 500 = 499 / 500. 4. Вероятность того, что купленная сумка окажется качественной, равна отношению количества качественных сумок к общему количеству сумок. Таким образом, вероятность составит 170 / (170 + 15) = 170 / 185 ≈ 0,919 (округлено до сотых). 5. Для вычисления вероятности того, что выпускник не сдаст экзамен, можно вычислить вероятность того, что он не сдаст с первого раза. Вероятность того, что он не сдаст с первого раза составляет 1 - 1/10 = 9/10. Следовательно, вероятность того, что он не сдаст, равна 9/10.