Найди угол

Чтобы найти угол \( \angle AOB \), который является центральным углом, сначала нужно понять, как он соотносится с вписанным углом \( \angle ACB \). ### Понятия и Свойства: 1. **Центральный угол** — угол, вершина которого находится в центре окружности, а стороны пересекают окружность. 2. **Вписанный угол** — угол, вершина которого находится на окружности, а стороны пересекают дугу этой окружности. 3. **Свойство центрального и вписанного углов**: Центральный угол равен двойному значению вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. ### Решение: Дан вписанный угол \( \angle ACB = 34^\circ \). По свойству: \[ \angle AOB = 2 \times \angle ACB \] Подставим значение: \[ \angle AOB = 2 \times 34^\circ = 68^\circ \] Таким образом, величина угла \( \angle AOB \) равна \( 68^\circ \). Ответ: \( 68^\circ \).