Автомобиль ехал 10 . и за каждую минуту приезжал 900м, потом сделал остановку, а потом несколько минут, проезжая за каждую минуту 800 м. Всего он проехал растояние, равно 13 км.…

Решение:

Давайте обозначим:

• \( t_1 \) - время, в течение которого автомобиль проехал путь со скоростью 900 м/мин до остановки.
• \( t_2 \) - время, в течение которого автомобиль стоял на остановке.
• \( t_3 \) - время, в течение которого автомобиль проехал путь со скоростью 800 м/мин после остановки.

Зная, что автомобиль проехал расстояние, равное 13 км (или 13000 м), можем записать уравнение: \[ 900 \cdot t_1 + 0 + 800 \cdot t_3 = 13000 \]

Учитывая, что \( t_1 + t_2 + t_3 = \text{общее время} \), где общее время равно количеству минут, за которое автомобиль проехал всё расстояние, можем найти общее время. В данном случае общее время равно времени в часах, умноженное на 60, так как произведения скорости и времени дают расстояние в метрах: \[ 10 \cdot 60 = 600 \text{ минут} \]

Теперь мы можем записать уравнение для общего времени: \[ t_1 + t_2 + t_3 = 600 \]

Также, зная, что \( t_1 + t_3 = 600 - t_2 \), можем заменить \( t_3 \) в первом уравнении: \[ 900 \cdot t_1 + 800 \cdot (600 - t_2 - t_1) = 13000 \]

После раскрытия скобок и упрощений получаем: \[ 900t_1 + 480000 - 800t_1 - 800t_2 = 13000 \] \[ 100t_1 - 800t_2 = -35000 \] \[ 100t_1 = 800t_2 - 35000 \]

Теперь можем перейти к нахождению конкретных значений \( t_1 \) и \( t_2 \) для определения времени, в течение которого автомобиль проехал путь после остановки.