Пусть x x — количество корма, привезенного на птицеферму. Если корма хватает уткам на 15 дней, то ежедневный расход корма на уток составляет x 15 15 x . Если корма хватает гусям…
Пусть x x — количество корма, привезенного на птицеферму. Если корма хватает уткам на 15 дней, то ежедневный расход корма на уток составляет x 15 15 x . Если корма хватает гусям на 10 дней, то ежедневный расход корма на гусей составляет x 10 10 x . Если кормить и уток, и гусей вместе, то ежедневный расход корма будет равен сумме ежедневных расходов на уток и гусей: x 15 + x 10 . 15 x + 10 x . Для того чтобы сложить эти дроби, найдем общий знаменатель, который равен 30: x 15 + x 10 = 2 x 30 + 3 x 30 = 5 x 30 = x 6 . 15 x + 10 x = 30 2x + 30 3x = 30 5x = 6 x . Таким образом, ежедневный расход корма на уток и гусей вместе составляет x 6 6 x . Теперь найдем, на сколько дней хватит привезенного корма, если кормить и уток, и гусей вместе: x x 6 = 6. 6 x x =6. Ответ: 6 дней ОТКУДА ЗДЕСЬ 3х/30?
Для объяснения, откуда берется 3x/30 в процессе сложения дробей при решении данной задачи о расходе корма на уток и гусей вместе, разберем расчет более подробно:
- Мы знаем, что ежедневный расход корма на уток составляет x/15, а на гусей - x/10.
- Чтобы сложить эти две дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю.
- Общий знаменатель должен быть наименьшим общим кратным знаменателей 15 и 10, который равен 30.
- Для этого необходимо привести дробь x/15 к дроби с знаменателем 30. Для этого умножаем как числитель, так и знаменатель на 2 (30/15 = 2).
- Получаем, что x/15 = 2x/30.
- Аналогично, приводим дробь x/10 к дроби с знаменателем 30. Умножаем как числитель, так и знаменатель на 3 (30/10 = 3), получаем x/10 = 3x/30.
- Теперь можем сложить две дроби: 2x/30 + 3x/30 = 5x/30 = x/6.
- Получили, что ежедневный расход корма на уток и гусей вместе составляет x/6.
Из этого следует, что привезенного корма хватит на 6 дней, чтобы накормить как уток, так и гусей вместе.
