Лыжник съехал с горки 10с, двигаясь с постоянным ускорением 0,2м/с². Определите длину горки, если известно, что в начале спуска скорость лыжника была равна 14,4км/ч. Решить задачу
Решение:
Для решения этой задачи нам понадобится знание формул кинематики. Мы имеем следующие данные:
- Начальная скорость \( v_0 = 14.4 \, \text{км/ч} \)
- Ускорение \( a = 0.2 \, \text{м/с}^2 \)
- Время спуска \( t = 10 \, \text{с} \)
Перевод начальной скорости в м/с:
Начальную скорость \( v_0 = 14.4 \, \text{км/ч} \) переведем в м/с.
1 км = 1000 м
1 час = 3600 секунд
\[ v_0 = 14.4 \times \frac{1000}{3600} \, \text{м/с} \approx 4 \, \text{м/с} \]
Найдем конечную скорость:
Используем формулу кинематики для определения конечной скорости:
\[ v = v_0 + at \]
\[ v = 4 + 0.2 \times 10 = 4 + 2 = 6 \, \text{м/с} \]
Найдем расстояние спуска (длину горки):
Используем формулу кинематики для определения расстояния спуска:
\[ s = v_0t + \frac{1}{2}at^2 \]
\[ s = 4 \times 10 + \frac{1}{2} \times 0.2 \times 10^2 = 40 + 1 = 41 \, \text{м} \]
Таким образом, длина горки, по которой съехал лыжник, составляет 41 метр.
Это полное решение задачи с объяснениями каждого шага. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать.
