Чему равен определенный интеграл от 2 на отрезке [1;4]

Цель:

• Цель задачи - вычислить определенный интеграл от функции 2 на отрезке [1;4].

Предмет и Класс:

• Поскольку предмет и класс не указаны, рассмотрим это как задачу из курса математики для средней школы.

Решение: Интеграл от функции f(x) на отрезке [a;b] вычисляется по формуле: \[ \int_{a}^{b} f(x) dx \]

Здесь функция f(x) = 2, а отрезок [a;b] = [1;4].
Подставляем функцию и границы отрезка в формулу: \[ \int_{1}^{4} 2 dx \]

Теперь проводим вычисления: \[ \int_{1}^{4} 2 dx = [2x]_{1}^{4} = 2 \times 4 - 2 \times 1 \] \[ = 8 - 2 = 6 \]

Ответ:
Определенный интеграл от функции 2 на отрезке [1;4] равен 6.