Пункты А и Б, расстояние между которыми 320 км, расположены на прямом участке железной дороги. Из пунктов А и Б одновременно по этой дороге с постоянными скоростями выехали пассажирский и грузовой поезда. Пассажирский поезд идёт с постоянной скоростью 140 км/ч, грузовой — с постоянной скоростью 70 км/ч. Какое расстояние будет между ними через час после начала движения? Найдите все возможные варианты.

Давайте разберем эту задачу. Для начала, определим, какие расстояния проедут поезда через час после начала движения. Пассажирский поезд за час проедет расстояние, равное его скорости: \( 140 \, \text{км/ч} \times 1 \, \text{ч} = 140 \, \text{км} \). Грузовой поезд за час проедет расстояние, равное его скорости: \( 70 \, \text{км/ч} \times 1 \, \text{ч} = 70 \, \text{км} \). Теперь найдем расстояние между поездами через час. Учитывая, что сумма пройденных расстояний равна изначальному расстоянию между пунктами А и Б (320 км), имеем: Расстояние между пассажирским и грузовым поездом через час: \( 320 \, \text{км} - (140 \, \text{км} + 70 \, \text{км}) = 110 \, \text{км} \). Таким образом, через один час после начала движения пассажирский и грузовой поезда будут находиться на расстоянии 110 км друг от друга.