Шоссе машина дедушки расходует 6,5 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Царево до Таировки через Ключи и на путь через Федяево ей необходим один и тот же объем бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на грунтовых дорогах?

Для решения этой задачи, нам нужно использовать принцип пропорций и рассмотреть потребление бензина на различных участках пути. Пусть \( x \) — количество литров бензина на 100 км на грунтовых дорогах. Так как на путь из Царево до Таировки через Ключи и через Федяево расход бензина одинаковый, мы можем составить уравнение на основе этой информации. На пути из Царево до Таировки через Ключи мы имеем следующее потребление бензина: \[ 6.5 \, л/100 \, км \] Аналогично, на пути из Царево до Таировки через Федяево потребление бензина равно: \[ x \, л/100 \, км \] Поскольку объем бензина одинаков на обоих участках, мы можем установить равенство: \[ 6.5 \, л/100 \, км = x \, л/100 \, км \] Теперь решим это уравнение и найдем значение \( x \), которое представляет расход бензина на 100 км на грунтовых дорогах. \[ 6.5 = x \] \[ x = 6.5 \, л/100 \, км \] Таким образом, машина дедушки расходует 6.5 литра бензина на 100 км на грунтовых дорогах.