Для решения данной задачи нам нужно использовать информацию о том, что обе коробки имеют одинаковый объем. Объем параллелепипеда определяется как произведение его трех размеров: длины, ширины и высоты.
Предположим, что длина второй коробки равна \( l \) см. Зная, что объем обеих коробок одинаковый, мы можем составить уравнение:
\[ 18 \times 10 \times 12 = 24 \times 6 \times l \]
Значения сторон можно менять местами при перемножении, поэтому:
\[ 18 \times 10 \times 12 = 24 \times 6 \times l \]
\[ 2160 = 144l \]
\[ l = \frac{2160}{144} = 15 \]
Ответ: Длина второй коробки равна 15 см.