Конденсаторы соединены в батарею так, что C 1 = C 2 = 2 C C 1 =C 2 =2C , C 3 = C C 3 =C , C 4 = 4 C C 4 =4C . Напряжение между точками A A и B B электрической цепи равно 8…
Конденсаторы соединены в батарею так, что C 1 = C 2 = 2 C C 1 =C 2 =2C, C 3 = C C 3 =C, C 4 = 4 C C 4 =4C. Напряжение между точками A A и B B электрической цепи равно 8 8 В. Какова электроёмкость батареи конденсаторов и заряд конденсатора C 4 C 4 , если C 1 = 2 , 6 C 1 =2,6 мкФ? 2_12.svg Запиши в каждое поле ответа верное число. Электроёмкость батареи = =мкФ; заряд на четвёртом конденсаторе = =
Для решения данной задачи нам необходимо использовать общие принципы рассмотрения цепей с соединенными конденсаторами.
Поскольку конденсаторы соединены так, что \(C_1 = C_2 = 2C\), \(C_3 = C\), \(C_4 = 4C\), мы можем рассмотреть их в виде параллельного соединения конденсаторов с электрическим зарядом в системе.
Поскольку напряжение между точками A и B равно 8 В, то сумма зарядов, накопленных на конденсаторах \(C_1\), \(C_2\), \(C_3\) и \(C_4\), равна: \(Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4 = C_1 \cdot V + C_2 \cdot V + C_3 \cdot V + C_4 \cdot V = 8\,C_1 + 8\,C_2 + 8\,C_3 + 8\,C_4 = 8\,(C_1 + C_2 + C_3 + C_4) = 8\,C \cdot (1 + 2 + 1 + 4) = 8\,C \cdot 8 = 64\,C\)
Зная, что \(Q = C \cdot V\) и что \(C_1 = 2.6\,C\), мы можем выразить электроёмкость всей батареи как: \(C_{\text{батареи}} = C_1 + C_2 + C_3 + C_4 = 2.6\,C + 2\,C + C + 4\,C = 9.6\,C\)
Заряд на четвертом конденсаторе \(C_4\) равен: \(Q_4 = C_4 \cdot V = 4\,C \cdot 8\,V = 32\,C\)
Итак, ответы на задачу:
- Электроёмкость батареи \(= 9.6\,C = 9.6 \times 2.6 = 24.96\) мкФ
- Заряд на четвертом конденсаторе \(= 32\,C\)
