На качелях качается брат и маленькая сестра, если они оба сидят на конца качели, то им невозможно качаться, так как брат тяжелее, чтобы брат и сестра смогли качаться, качели должны находиться в поэтому брату надо сесть поближе к оси качели масса брата 69 килограмм, а масса сестры-34 килограмм длина качели равна 4,4 м. Как далеко от оси качели надо сесть брату, чтобы качели находились в равновесии?

Для того чтобы качели находились в равновесии, момент об их центре масс (оси качели) должен быть равен нулю. Момент определяется как произведение массы на расстояние до центра масс. Пусть расстояние от центра качелей до того места, где сидит брат, равно x (в метрах). Тогда для равновесия системы качелей относительно центра масс имеем: Моменты, созданные сестрой и братом должны быть равны: \[69 \cdot x = 34 \cdot (4,4 - x)\] Так как качели находятся в равновесии, то вес сестры, умноженный на расстояние до оси равен весу брата, умноженному на расстояние до оси. Теперь решим уравнение: \[69x = 149,6 - 34x\] \[69x + 34x = 149,6\] \[103x = 149,6\] \[x ≈ \frac{149,6}{103} ≈ 1,455\text{ м}\] Итак, брату нужно сесть примерно 1,455 метра от центра качелей, чтобы система находилась в равновесии.