Клумба имеет форму круга. На границе клумбы установлен декоративный заборчик , длина которого 12,56 м. Найдите площадь клумбы.Ответ дайте в квадратных метрах.

Для решения этой задачи нам необходимо определить радиус клумбы, чтобы затем вычислить её площадь.

1. Найдем радиус клумбы по длине заборчика: Длина заборчика равна длине окружности клумбы, а формула для длины окружности:

   \[C = 2 \pi r,\]

   где \(C\) - длина окружности, \(r\) - радиус окружности, \(\pi \approx 3.14159.\)

   Подставляя данные из условия задачи, получаем:

   \[12.56 = 2\cdot 3.14159 \cdot r.\]

   Решаем уравнение относительно \(r\):

   \[r = \frac{12.56}{2\cdot 3.14159} \approx 2.\]

2. Теперь, когда мы нашли радиус (\(r \approx 2\) м), можем вычислить площадь клумбы по формуле:

   \[S = \pi r^2,\]

   где \(S\) - площадь окружности, \(r\) - радиус окружности (\(r\approx 2\)).

   Подставляем значения и вычисляем:

   \[S = 3.14159 \cdot 2^2 \approx 12.57 \, \text{кв. м}.\]

Ответ: Площадь клумбы составляет приблизительно 12.57 квадратных метров.