Сумма двух чисел равна 68. 1/6 часть одного числа равна 2/5 части второго найдите эти числа

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться системой уравнений. Пусть одно из чисел обозначается как $x$, а второе число как $y$. Учитывая условие задачи, имеем два уравнения: 1. $x + y = 68$ 2. $\frac{1}{6}x = \frac{2}{5}y$ Для решения второго уравнения сделаем предварительное преобразование: умножим обе части уравнения на 6 (кратное наименьшее общее кратное знаменателей 6 и 5, чтобы избавиться от дробей): $6*\left(\frac{1}{6}x\right) = 6*\left(\frac{2}{5}y\right)$ Это приведет к: $x = \frac{12}{5}y$ Теперь можем подставить это значение $x$ в первое уравнение: $\frac{12}{5}y + y = 68$ Далее найдем общий знаменатель: $\frac{12y}{5} + \frac{5y}{5} = 68$ $12y + 5y = 68*5$ $17y = 340$ $y = \frac{340}{17} = 20$ Теперь найдём значение $x$ с помощью уравнения $x = \frac{12}{5}y$: $x = \frac{12}{5} * 20 = 48$ Итак, получаем, что два искомых числа равны 48 и 20.