Найди сумму многочленов: 5а^2-ab+3b^2, -6a^2+4ab-2b^2, a^2-5ab-2b^2 при a=5

Цель: Понять

Для нахождения суммы данных многочленов нужно сложить их по членам, используя правила сложения многочленов.

Дано:

1. Первый многочлен: \( 5a^2 - ab + 3b^2 \)
2. Второй многочлен: \( -6a^2 + 4ab - 2b^2 \)
3. Третий многочлен: \( a^2 - 5ab - 2b^2 \)

Теперь подставим значение \( a = 5 \) в каждый из многочленов и найдем их значения:

1. Для первого многочлена: \[ 5(5)^2 - 5 \cdot 5 + 3(5)^2 \] \[ 5 \cdot 25 - 25 + 3 \cdot 25 \] \[ 125 - 25 + 75 = 175 \]

2. Для второго многочлена: \[ -6(5)^2 + 4 \cdot 5 \cdot 5 - 2 \cdot 5^2 \] \[ -6 \cdot 25 + 4 \cdot 25 - 2 \cdot 25 \] \[ -150 + 100 - 50 = -100 \]

3. Для третьего многочлена: \[ 5^2 - 5 \cdot 5 - 2 \cdot 5^2 \] \[ 25 - 25 - 2 \cdot 25 \] \[ 25 - 25 - 50 = -50 \]

Теперь сложим полученные значения: \[ 175 - 100 - 50 = 25 \]

Итак, сумма данных многочленов при \( a = 5 \) равна 25.