Турист в одном случае прошел 500м, а в другом проехал на велосипеде такое же расстояние. Одинаковые ли мощности он развил.

Скорее всего, мощность туриста была разной при ходьбе и езде на велосипеде из-за наличия дополнительного механического усилия при вождении.