На обёртке глазированного сырка написано, что его масса составляет 80 г ± 3 %. Номинальная масса составляет 80 г. С конвейера взяли выборку из 25 таких сырков и измерили их массу в граммах. Полученные данные записаны в следующую таблицу: 80,5 84,3 81,5 79,9 80,9 79,6 78,5 80,2 80,5 79,0 82,0 81,7 80,1 78,0 77,6 81,8 80,2 80,6 79,2 80,5 78,4 79,5 80,2 80,0 79,8 А. Вычислите максимальную и минимальную допустимую массу сырка. Б. Сколько значений из таблицы выходят за пределы допустимой массы? Перечислите эти значения. В. Сколько процентов сырков отличается от номинальной массы не более чем на 1 г? При необходимости ответ округлите до десятых. Г. В партии 100 коробок по 30 сырков в каждой. С помощью выборки оцените, сколько примерно батончиков в партии имеют недопустимую массу

**Цель:** Понять. **А. Вычисление максимальной и минимальной допустимой массы сырка:** Дано, что номинальная масса сырка составляет 80 г с допустимым отклонением ±3%. 1. Максимальная допустимая масса: - \(80 * (1 + 0.03) = 80 * 1.03 = 82.4\) г 2. Минимальная допустимая масса: - \(80 * (1 - 0.03) = 80 * 0.97 = 77.6\) г **Ответ:** - Максимальная допустимая масса сырка: 82.4 г - Минимальная допустимая масса сырка: 77.6 г **Б. Количество значений из таблицы, выходящих за пределы допустимой массы и их перечень:** Из таблицы известны значения массы каждого из 25 сырков. 1. Определим значения, выходящие за пределы допустимой массы: - Меньше минимальной допустимой массы (77.6 г): 2 значения (77.6 и 77.6) - Больше максимальной допустимой массы (82.4 г): 1 значение (84.3) 2. **Перечень значений, выходящих за пределы допустимой массы:** - 77.6 г - 77.6 г - 84.3 г **Ответ:** - Значений из таблицы, выходящих за пределы допустимой массы: 3 (77.6 г, 77.6 г, 84.3 г) **В. Процент сырков, отличающихся от номинальной массы не более чем на 1 г:** 1. Определим количество сырков, отклонение массы которых не превышает 1 г. - Для этого найдем количественное отклонение от номинальной массы 80 г: - Масса варьируется от 79 г до 81 г. 2. Посчитаем, сколько сырков попадают в этот диапазон: - 16 сырков из 25 находятся в интервале от 79 до 81 г. 3. Вычислим процент таких сырков: - \(\frac{16}{25} \times 100\% = 64\%\) **Ответ:** - Процент сырков, отличающихся от номинальной массы не более чем на 1 г: 64% **Г. Оценка количества сырков в партии с недопустимой массой:** Дано, что в партии 100 коробок по 30 сырков в каждой. 1. Найдем количество сырков в партии: - \(100 \times 30 = 3000\) сырков 2. Оценим, сколько примерно из них могут иметь недопустимую массу: - Из предыдущих данных, 36% сырков имеют массу за пределами допустимого диапазона. 3. Найдем количество сырков в партии с недопустимой массой: - \(0.36 \times 3000 = 1080\) сырков **Ответ:** - Примерно 1080 сырков из 3000 в партии могут иметь недопустимую массу.