Задумали трёхзначное число, вторая цифра которого не равна нулю. Из него вычли трёхзначное число, записанное теми же цифрами, но первую и вторую цифру поменяли местами. Получили…

Дано трехзначное число, пусть оно имеет вид XYZ, где X, Y, Z - цифры числа.

1. Сначала составим трехзначное число, записанное теми же цифрами, но первую и вторую цифру поменяли местами. Получим число YXZ.

2. Выражаем данное условие в математической форме:

   • Исходное число: 100 * X + 10 * Y + Z
   • Сформированное число: 100 * Y + 10 * X + Z
   • Вычитаем второе число из первого и должны получить 720: (100 * X + 10 * Y + Z) - (100 * Y + 10 * X + Z) = 720 Упрощаем: 100X + 10Y + Z - 100Y - 10X - Z = 720 90X - 90Y = 720 10X - 10Y = 80 X - Y = 8

3. Проверяем все трехзначные числа большие 900, где X - Y = 8:

   • X = 9, Y = 1 => 910 - 190 = 720 (Подходит)
   • X = 9, Y = 2 => 920 - 290 = 630 (Не подходит)
   • X = 9, Y = 3 => 930 - 390 = 540 (Не подходит)
   • X = 9, Y = 4 => 940 - 490 = 450 (Не подходит)
   • X = 9, Y = 5 => 950 - 590 = 360 (Не подходит)
   • X = 9, Y = 6 => 960 - 690 = 270 (Не подходит)
   • X = 9, Y = 7 => 970 - 790 = 180 (Не подходит)
   • X = 9, Y = 8 => 980 - 890 = 90 (Не подходит)

4. Таким образом, число, удовлетворяющее условию и большее 900, только одно: 910.