в ящике 9 белых шаров и 5 красных. из ящика вынули два шара. найдите вероятность что оба шара красного цвета

Для решения этой задачи нам необходимо определить вероятность того, что оба вынутых шара будут красного цвета.

1. Определение вероятности:

   • Общее количество возможных исходов: Из ящика всего 9 белых + 5 красных = 14 шаров. При вытаскивании двух шаров количество возможных комбинаций равно \(\binom{14}{2}\).
   • Количество благоприятных исходов: Из 5 красных шаров мы должны выбрать 2 шара, что равно \(\binom{5}{2}\) комбинациям.

2. Расчет вероятности:

   • Вероятность выбрать 2 красных шара равна: \[\frac{\binom{5}{2}}{\binom{14}{2}} = \frac{10}{91}\]

3. Ответ:

   • Таким образом, вероятность вытащить два шара красного цвета из ящика с 9 белыми и 5 красными шарами составляет \(\frac{10}{91}\) или примерно 0.110.

Таким образом, вероятность того, что оба шара будут красного цвета, равна \(\frac{10}{91}\).