Лампочка сопротивлением 8ОМ, лампочка сопротивлением 200м и резистор сопротивлением 8ОМ включены в схему параллельно друг о другом. Найди силу тока І0, текущего при этом через…
Лампочка сопротивлением 8ОМ, лампочка сопротивлением 200м и резистор сопротивлением 8ОМ включены в схему параллельно друг о другом. Найди силу тока І0, текущего при этом через идеальный источник при напряжении на нём U — 2B. Искомую величину вырази в миллисмперах и округли до целого числа.
Решение:
Для нахождения силы тока через идеальный источник при такой схеме сначала найдем эквивалентное сопротивление всей цепи, а затем используем закон Ома.
Найдем эквивалентное сопротивление для лампочки сопротивлением 200 мОм и резистора сопротивлением 8 Ом:
Для элементов, подключенных параллельно, общее сопротивление находится по формуле:
\[ R_{\text{общ}} = \frac{1}{\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}} \]
Подставляем значения для лампочки (200 мОм) и резистора (8 Ом):
\[ R_{\text{общ}} = \frac{1}{\frac{1}{0.2} + \frac{1}{8}} = \frac{1}{5 + 0.125} = \frac{1}{5.125} ≈ 0.1951 \, \text{Ом} \]
Теперь найдем общее сопротивление для лампочки сопротивлением 8 Ом и полученного ранее эквивалентного сопротивления:
Снова используем формулу для сопротивлений параллельно подключенных элементов:
\[ R_{\text{общ}} = \frac{1}{\frac{1}{8} + \frac{1}{0.1951}} = \frac{1}{0.125 + 5.125} = \frac{1}{5.25} ≈ 0.1905 \, \text{Ом} \]
Применяем закон Ома для нахождения силы тока:
Зная напряжение U = 2 B и сопротивление R = 0.1905 Ом, используем формулу:
\[ I = \frac{U}{R} = \frac{2}{0.1905} \approx 10.4994 \, \text{A} \]
Переведем результат в миллиамперы и округлим до целого числа:
\[ I = 10.4994 \, \text{A} \times 1000 = 10499.4 \, \text{mA} \approx 10500 \, \text{mA} \]
Итак, сила тока \( I_0 \), текущая через идеальный источник при такой схеме, составляет около 10500 миллиампер.
