Школьник на уроке физики проводил опыты с металлическим и пластиковым брусками, массы которых равны 5 кг и 3 кг соответственно. Для того чтобы сдвинуть металлический брусок вдоль горизонтальной шероховатой поверхности стола, потребовалась сила в 25 Н. Определите, чему равна прикладываемая сила для пластикового бруска. Учтите, что коэффициент трения для металла о поверхность в 3 раза больше, чем для пластика.

Дано: Масса металлического бруска, \(m_1 = 5\) кг Масса пластикового бруска, \(m_2 = 3\) кг Сила трения металла \(F_{\text{трения1}} = 25\) Н Коэффициент трения металла к поверхности \(μ_1 = 3μ_2\) Чтобы сдвинуть металлический брусок, нужно применить силу, достаточную для преодоления силы трения. Так как сила трения для металла \(F_{\text{трения1}} = 25\) Н, то прикладываемая сила \(F_1\) для металлического бруска равна этой величине. Для пластикового бруска сила трения будет равна: \[F_{\text{трения2}} = μ_2 \cdot m_2 \cdot g\] где \(g\) - ускорение свободного падения, примем \(g = 10\) м/c² для удобства расчетов. Поскольку коэффициент трения металла к поверхности \(μ_1 = 3μ_2\), можем выразить силу трения для металла через \(μ_2\): \[F_{\text{трения1}} = 3F_{\text{трения2}}\] Теперь выразим силу трения для пластика через прикладываемую силу: \[F_{\text{трения2}} = \frac{F_2}{3}\] Подставляем найденное в уравнение для пластикового бруска: \[\frac{F_2}{3} = μ_2 \cdot m_2 \cdot g\] \[F_2 = 3 \cdot μ_2 \cdot m_2 \cdot g\] Теперь подставляем известные значения и находим прикладываемую силу для пластикового бруска: \[F_2 = 3 \cdot μ_2 \cdot m_2 \cdot g\] \[F_2 = 3 \cdot \frac{1}{3} \cdot 3 \cdot 3 \cdot 10\] \[F_2 = 9 \cdot 3 \cdot 10 = 270 \text{ Н}\] Итак, чтобы сдвинуть пластиковый брусок по горизонтальной шероховатой поверхности стола, требуется приложить силу в 270 Н.