Автобус проезжает расстояние между двумя городами за 1 час 12 минут. Автомобиль проезжает то же самое расстояние за 36 минут. Из этих двух городов одновременно навстречу друг другу выезжают автомобиль и автобус. Через столько минут автобус и автомобиль встретятся?

Для решения данной задачи нам необходимо применить понятие о скорости, расстоянии и времени, используя формулу \( \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} \). Затем мы определим время, через которое автомобиль и автобус встретятся. Пусть расстояние между городами \( D \) и скорость автобуса \( V_{\text{автобуса}} \), а скорость автомобиля \( V_{\text{автомобиля}} \). Известно, что автобус проезжает расстояние за 1 час 12 минут, что равно 72 минутам. Таким образом, время движения автобуса \( T_{\text{автобуса}} = 72 \) минуты. Также известно, что автомобиль проезжает расстояние за 36 минут, то есть время движения автомобиля \( T_{\text{автомобиля}} = 36 \) минут. Теперь мы можем найти скорости движения автобуса и автомобиля, используя формулу \( \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} \). Для автобуса: \( V_{\text{автобуса}} = \frac{D}{T_{\text{автобуса}}} \) Для автомобиля: \( V_{\text{автомобиля}} = \frac{D}{T_{\text{автомобиля}}} \) Теперь, чтобы найти время, через которое автобус и автомобиль встретятся, воспользуемся концепцией встречи. Поскольку они движутся друг на друга навстречу, их скорости складываются. Таким образом, время встречи можно найти по формуле: \( T_{\text{встречи}} = \frac{D}{V_{\text{автобуса}} + V_{\text{автомобиля}}} \) Вставим найденные скорости в формулу и найдем время встречи. \( T_{\text{встречи}} = \frac{D}{\frac{D}{T_{\text{автобуса}}} + \frac{D}{T_{\text{автомобиля}}} } \) Упростим выражение и найдем конечное время встречи.