вычисли tg , если t =25π/6

Цель: Понять вычисление тангенса угла, если угол t равен 25π/6.

1. Решение: Угол 25π/6 имеет размер больше 2π (полного оборота) и находится в четвертой координатной четверти по потенциальному расположению с учетом угла с осью ох против часовой стрелки отрицательно. Для вычисления тангенса угла нам понадобится воспользоваться свойством тангенса:

   tg(t) = sin(t) / cos(t)

2. Вычислим синус и косинус угла 25π/6:

   • Сначала определим угол в стандартной мере: 25π/6 = 4π + π/6. Это соответствует углу 30 градусов.
   • Так как синус и косинус периодичны, мы можем определить синус и косинус угла 30 градусов, а затем преобразовать результаты обратно в углы в радианах.

   Угол 30 градусов известен, и его синус и косинус равны:

   • sin(30°) = 1/2
   • cos(30°) = √3/2

3. Теперь, преобразуем результаты обратно:

   • sin(25π/6) = sin(30°) = 1/2
   • cos(25π/6) = cos(30°) = √3/2

4. Подставляем значения синуса и косинуса в формулу тангенса:

   • tg(25π/6) = sin(25π/6) / cos(25π/6) = (1/2) / (√3/2) = 1 / √3 = √3 / 3

5. Ответ: tg(25π/6) = √3 / 3.