Символом G обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: A, B, C. Дан фрагмент таблицы истинности выражения G. Какое выражение соответствует G? A B C…

Для решения этой задачи мы должны проанализировать фрагмент таблицы истинности, чтобы определить, какие значения логического выражения G соответствуют комбинациям значений аргументов A, B и C.

Из фрагмента таблицы истинности мы видим следующее:

• При A=0, B=1, C=0, G=0
• При A=1, B=1, C=1, G=1
• При A=0, B=0, C=1, G=1

Давайте объединим эти данные. Когда G=0, либо A=0, либо C=0, либо и A=0, и C=0. В случае G=1, A и C оба равны 1.

Теперь давайте попробуем рассмотреть каждое предложенное логическое выражение:

1. ¬A v B v ¬C: Это выражение будет равно 1, когда хотя бы одно из условий (¬A, B или ¬C) будет истинным. Но у нас есть пример с G=0, где B равно 1, что исключает это выражение.

2. A & B & C: Это выражение будет равно 1 только тогда, когда A, B и C равны 1. Но у нас есть пример с G=0, где B равно 1, что также исключает это выражение.

3. A & (B v C): Это выражение будет равно 1 только тогда, когда A равно 1 и либо B, либо C равен 1. Это выражение соответствует нашему фрагменту таблицы истинности.

4. (A v B) & ¬C: Это выражение будет равно 1, когда A или B равны 1, и C равно 0. Но в нашем примере B равно 1, а C равно 1, что исключает это выражение.

Итак, выражение, соответствующее данному фрагменту таблицы истинности, это A & (B v C).