Задание 4 Бабушка испекла 18 шоколадных, 12 нанильных и б орековых кексов. Она хочет разложить их по коробочкам, чтобы и каждой былы кексы всех трёх видов, и во всек коробочках было одинаково. 1. Скольно коробочек она может сделать? 2.Сколько кексов каждого вида будет в одной коробке?

**Решение:** 1. Пусть общее количество коробочек, которые бабушка может сделать, равно $x$. Так как бабушка хочет, чтобы в каждой коробочке были кексы всех трех видов, то общее число кексов должно быть кратно каждому из чисел 18, 12 и 8 (считаем, что $b$ обозначает количество воронковых кексов). Также каждая коробочка содержит равное количество кексов каждого вида. Суммируем количество кексов каждого вида: $18 + 12 + b = 30 + b$. Так как количество коробочек равно $x$, учитывая условие равномерного распределения, получаем уравнение: $x(18 + 12 + b) = 30x + bx$. Раскрываем скобки: $30x + bx = 30x + bx$. Поэтому бабушка может сделать бесконечное количество коробочек (так как $x$ не ограничено). 2. Ответ на второй вопрос также следует из решения первого вопроса: в каждой коробочке будет по 6 шоколадных, 4 ванильных и $b$ ореховых кексов. Так как $b$ не ограничено, количество ореховых кексов в каждой коробочке будет различным в зависимости от того, какое количество коробочек бабушка сделает. Таким образом, ответы на оба вопроса зависят от того, сколько коробочек бабушка решит сделать, и количество ореховых кексов в каждой коробочке будет меняться.