Дано число N — количество городов. Между каждыми двумя городами нужно установить по два железнодорожных пути: туда и обратно. Сколько всего путей нужно построить? Написать код…

Цель: Понять

Чтобы решить эту задачу, нужно понять, сколько всего пар городов можно соединить по железнодорожному пути. Для каждой пары городов у нас будет два пути: туда и обратно. Мы можем использовать комбинаторику для решения этой задачи.

1. Придумываем формулу для решения этого вопроса. Пусть N - количество городов, тогда количество путей между каждой парой городов будет равно \(2 \times \binom{N}{2}\), где \(\binom{N}{2}\) - это количество способов выбрать 2 города из N.

2. Теперь напишем код на Python, чтобы посчитать общее количество путей между всеми городами:

def total_paths(N):
    total_pairs = N * (N - 1) // 2  # Вычисляем количество пар городов
    total_paths = 2 * total_pairs    # Умножаем количество пар на 2 (путь туда и обратно)
    return total_paths

# Пример использования:
N = 5
result = total_paths(N)
print(f"Общее количество путей для {N} городов: {result}")

3. Объяснение кода:
   • Функция total_paths(N) принимает число городов N и вычисляет общее количество путей между ними.
   • Мы сначала определяем общее количество пар городов, которые можно соединить, используя формулу для нахождения количества комбинаций двух элементов из N.
   • Затем умножаем общее количество пар на 2, так как для каждой пары у нас два пути.
   • В итоге функция возвращает общее количество путей.
   • Мы приводим пример использования функции для N=5 и выводим результат.

Таким образом, этот код поможет вам вычислить общее количество путей, которые необходимо построить между всеми городами.