Через точку B, лежащую вне окружности, проведены две прямые, пересекающие окружность. Известно, что BE = 3, EC = 3, BA = 9. Найдите DA.

Дано: BE = 3, EC = 3, BA = 9. На рисунке ниже представлена схема:

Чтобы найти DA, сначала нужно рассмотреть связи между отрезками на данной диаграмме.

1. Сумма длин двух хорд, проведённых через точку B, при этом внутри окружности равна произведению их расстояний от центра окружности.

Таким образом, можно записать:
BEEC = BAAD
33 = 9AD
9 = 9*AD

Отсюда найдем, что AD = 1.

Таким образом, длина отрезка DA равна 1.