Найдите

Чтобы решить задачу 8, нужно определить, сколько времени потребуется двум мастерам, работая вместе.

1. Один мастер ремонтирует за 12 дней.
   Скорость работы первого мастера = \( \frac{1}{12} \) кресел в день.

2. Второй мастер ремонтирует за 4 дня.
   Скорость работы второго мастера = \( \frac{1}{4} \) кресел в день.

3. Сложим их скорости:
   Совместная скорость работы = \( \frac{1}{12} + \frac{1}{4} \).
   Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю:

   \( \frac{1}{12} = \frac{1}{12} \)
   \( \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \)

   Совместная скорость = \( \frac{1}{12} + \frac{3}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3} \) кресел в день.

4. Найдем, за сколько дней они отремонтируют 120 кресел:
   Если их совместная скорость \( \frac{1}{3} \) кресел в день, для ремонта 120 кресел потребуется:

   \[ \text{Время} = \frac{120}{\frac{1}{3}} = 120 \times 3 = 360 \text{ дней.} \]

Таким образом, работая вместе, мастера отремонтируют 120 кресел за 360 дней, что кажется ошибочным, так как изначальная цель была быстрее. Проверив задачу, давайте пересчитаем верно:

Исправим: 4. Найдем, за сколько дней они отремонтируют все кресла:
Нужно решить уравнение:

\[ \frac{1}{3} \times t = 1 \quad \text{(где \( t \) — количество дней, нужное для ремонта всех кресел)} \]

\[ t = 3 \]

Значит, на ремонт всех кресел потребуется 3 дня, работая вместе.

Теперь перейдем к задаче 9. Нужно найти высоту прямоугольного параллелепипеда.

1. Дано:
   Объем = 672 см³
   Длина = 28 см
   Ширина = 16 см
   Высота = \( h \) см

2. Формула объема прямоугольного параллелепипеда:
   \[ \text{Объем} = \text{Длина} \times \text{Ширина} \times \text{Высота} \]

3. Подставим данные и решим уравнение:
   \[ 672 = 28 \times 16 \times h \]

   \[ h = \frac{672}{28 \times 16} \]

   Сначала найдем произведение 28 и 16:
   \( 28 \times 16 = 448 \)

   Теперь найдем высоту:
   \[ h = \frac{672}{448} = 1.5 \]

Таким образом, высота прямоугольного параллелепипеда равна 1.5 см.