Найдите

Чтобы решить задачу 8, нужно определить, сколько времени потребуется двум мастерам, работая вместе. 1. **Один мастер ремонтирует за 12 дней.** Скорость работы первого мастера = \( \frac{1}{12} \) кресел в день. 2. **Второй мастер ремонтирует за 4 дня.** Скорость работы второго мастера = \( \frac{1}{4} \) кресел в день. 3. **Сложим их скорости:** Совместная скорость работы = \( \frac{1}{12} + \frac{1}{4} \). Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю: \( \frac{1}{12} = \frac{1}{12} \) \( \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \) Совместная скорость = \( \frac{1}{12} + \frac{3}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3} \) кресел в день. 4. **Найдем, за сколько дней они отремонтируют 120 кресел:** Если их совместная скорость \( \frac{1}{3} \) кресел в день, для ремонта 120 кресел потребуется: \[ \text{Время} = \frac{120}{\frac{1}{3}} = 120 \times 3 = 360 \text{ дней.} \] Таким образом, работая вместе, мастера отремонтируют 120 кресел за 360 дней, что кажется ошибочным, так как изначальная цель была быстрее. Проверив задачу, давайте пересчитаем верно: Исправим: 4. **Найдем, за сколько дней они отремонтируют все кресла:** Нужно решить уравнение: \[ \frac{1}{3} \times t = 1 \quad \text{(где \( t \) — количество дней, нужное для ремонта всех кресел)} \] \[ t = 3 \] Значит, на ремонт всех кресел потребуется 3 дня, работая вместе. Теперь перейдем к задаче 9. Нужно найти высоту прямоугольного параллелепипеда. 1. **Дано:** Объем = 672 см³ Длина = 28 см Ширина = 16 см Высота = \( h \) см 2. **Формула объема прямоугольного параллелепипеда:** \[ \text{Объем} = \text{Длина} \times \text{Ширина} \times \text{Высота} \] 3. **Подставим данные и решим уравнение:** \[ 672 = 28 \times 16 \times h \] \[ h = \frac{672}{28 \times 16} \] Сначала найдем произведение 28 и 16: \( 28 \times 16 = 448 \) Теперь найдем высоту: \[ h = \frac{672}{448} = 1.5 \] Таким образом, высота прямоугольного параллелепипеда равна 1.5 см.