Сторона ВС треугольника АВС продолжена за точку В. На продолжении отмечена точка D так, что АB = DB. Найдите величину угла BAD, если угол AСB равен 70°, а угол BAC равен 34°.…
Сторона ВС треугольника АВС продолжена за точку В. На продолжении отмечена точка D так, что АB = DB. Найдите величину угла BAD, если угол AСB равен 70°, а угол BAC равен 34°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.
Дано:
- Угол AСB = 70°
- Угол BAC = 34°
- AB = DB
Чтобы найти величину угла BAD, сначала построим прямую BС, продолжение стороны треугольника AB. Затем воспользуемся свойствами углов треугольника.
Поскольку AB = DB, то треугольник ABD является равнобедренным.
В равнобедренном треугольнике углы, противолежащие равным сторонам, также равны. Получаем, что угол B = угол D.
Так как угол BAC = 34°, то угол BAD = угол BAC + угол CAB. Из утверждения о сумме углов в треугольнике следует, что угол BAD = угол BAC + угол B = 34° + угол B.
Также, угол AСB = угол BAC + угол CAB. Поэтому угол BAC + угол B = угол AСB. Следовательно, угол BAD = угол AСB.
Получаем, что угол BAD = 70°.
Ответ: Угол BAD равен 70°.
