По каналу связи передаются сообщения, содержащие только заглавные буквы русского алфавита. Для передачи используется двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Укажите…

Цель: Понять

Для кодирования сообщений используется двоичный код, где каждой заглавной букве русского алфавита соответствует определенная последовательность битов. Кодирование должно быть однозначным, то есть каждая буква должна иметь уникальное двоичное представление.

Для нахождения минимальной возможной длины закодированной последовательности слова "АТТЕСТАТ" будем использовать алгоритм Хаффмана.

Решение:

1. Частота появления букв:

   • А: 2 раза
   • Т: 4 раза
   • Е: 1 раз
   • С: 1 раз

2. Построение дерева Хаффмана:

   Далее мы строим дерево Хаффмана, комбинируя символы с наименьшей частотой появления и с учетом их частот:

   А    Т    Е    С
   2    4    1    1
    \  /     \  /
     AT      E  S
        \    /
        АТ    С
           \
          АТС
   

3. Кодирование:

   • А - 00
   • Т - 01
   • Е - 100
   • С - 101

4. Расчет минимальной длины закодированной последовательности:

   Длина закодированной последовательности "АТТЕСТАТ":

   • А: 2 бита
   • Т: 2 бита
   • Т: 2 бита
   • Е: 3 бита
   • С: 3 бита
   • Т: 2 бита
   • А: 2 бита
   • Т: 2 бита

   Общая длина: 2 + 2 + 2 + 3 + 3 + 2 + 2 + 2 = 18 бит

Ответ:

Минимальная возможная длина закодированной последовательности слова "АТТЕСТАТ" в данном случае составляет 18 бит. Каждая буква из данного слова получила свое уникальное двоичное представление в соответствии с применением алгоритма Хаффмана.