Определи градусную меру угла G H T GHT , если известно, что хорда G H GH стягивает дугу, равную 89 ° 89° , а хорда H T HT — дугу в 67 ° 67° .

Дано:
Дуга, стянутая хордой GH, имеет меру 89°
Дуга, стянутая хордой HT, имеет меру 67°

Чтобы определить градусную меру угла GHT, нам необходимо понять, как связан эта мера с данными о дугах, стянутых хордами GH и HT.

Объяснение:

1. Свойства углов, опирающихся на окружности:

   • Угол, образованный хордой и касательной, выходящей из одной точки окружности, равен половине суммы мер образованных ими дуг.

2. Применяем это свойство:

   • Поскольку угол GHT опирается на дуги, стягиваемые хордами, мы можем применить указанное свойство.
   • Угол GHT будет равен половине суммы мер двух стянутых дуг: GH и HT.

3. Вычисляем меру угла GHT:

   • Дуга, стянутая хордой GH, имеет меру 89°
   • Дуга, стянутая хордой HT, имеет меру 67°
   • Сумма мер этих дуг: 89° + 67° = 156°
   • Половина этой суммы даст нам меру угла GHT: 156° / 2 = 78°

Ответ:
Градусная мера угла GHT равна 78°.