Логическая функция F задаётся выражением: ((x ∧ ¬y) ∨ (w → z)) ≡ (z ≡ x). Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F.…
Логическая функция F задаётся выражением: ((x ∧ ¬y) ∨ (w → z)) ≡ (z ≡ x). Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F. Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных w x, у, z. В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу, затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Для решения данной задачи сначала проанализируем частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F и определим, какие переменные соответствуют каждому столбцу. Для этого воспользуемся свойствами логических операций:
Из данного выражения ((x ∧ ¬y) ∨ (w → z)) ≡ (z ≡ x) можно обозначить следующие соответствия:
Первая строка: (x = 0, y = 1, w = 0, z = 0)
- Из первой строки видно, что z = 0, x = 0 (т.к. z ≡ x), ищем столбец с переменной y.
Вторая строка: (0, 1, 0, 1)
- Так как x = 0, то (x ∧ ¬y) = 0, следовательно y = 1. Теперь нам нужен столбец с переменной w.
Третья строка: (1, 0, 1, 0)
- Из третьей строки видно, что x = 1 (т.к. z ≡ x), следовательно z = 0, ищем столбец с переменной w.
Четвертая строка: (1, 0, 1, 1)
- Идя по логике, зная значения x и z, мы находим w = 1.
Таким образом, порядок переменных в ответе будет следующим: wxyz.
