Из квадратного листа бумаги со стороной 40 см вырезали фигуру, отрезав от каждого из углов листа четверть круга радиуса 20 см, на рисунке полученная фигура заштрихована. 12…

Понимание задачи:

Имеется квадратный лист бумаги со стороной 40 см. От каждого угла листа вырезают четверть круга радиуса 20 см. Необходимо найти площадь полученной фигуры, заштрихованной на рисунке.

Решение:

1. В начале рассмотрим, какую фигуру мы получаем после вырезания четвертей круга каждого угла:

   • Радиус круга равен 20 см.
   • Площадь четверти круга: \( \frac{1}{4} \times \pi \times r^2 \) где \( r = 20 \) см.
   • Площадь одной четверти круга: \( \frac{1}{4} \times 3.14 \times 20^2 = 314 \, \text{см}^2 \).
   • Так как у нас четыре угла с четвертями кругов, общая вырезанная площадь: \( 4 \times 314 = 1256 \, \text{см}^2 \).

2. Далее, найдем площадь квадрата без вырезанных частей:

   • Площадь квадрата: сторона * сторона.
   • Площадь квадрата: \( 40 \times 40 = 1600 \, \text{см}^2 \).

3. Теперь найдем площадь полученной фигуры, вычитая площадь вырезанных частей (четыре четверти круга) из площади квадрата:

   • Площадь полученной фигуры: \( 1600 - 1256 = 344 \, \text{см}^2 \).

Ответ:
Площадь полученной фигуры, заштрихованной на рисунке, равна 344 см².